Seguramente te ha sucedido en algún proyecto que cuando envías correos no siempre llegan a su destino, es un problema común y las causas suelen ser varias, una de las formas en que podemos mitigar este problema es usar un servicio SMTP en tu sitio web WordPress.
¿Cómo envía los correos WordPress?
WordPress usa la función wp_mail() que usa a su vez la función mail() de PHP, es decir WordPress envía correos directamente a través de tu servidor Web.
¿Qué es SMTP?
SMTP por sus siglas en inglés significa: Simple Mail Transfer Protocol, o Protocoo de transferencia simple de correo, es un protocolo usado para el intercambio de mensajes entre diferentes dispositivos en internet.
¿Qué ventaja tiene usar SMTP en WordPress?
La principal ventaja es que externalizas la funcionalidad de envío de correos a un servidor SMTP especializado en esta función y liberas de esto a tu servidor Web.
Al ser un servidor SMTP tienes menos restricciones en el envío de correos y más probabilidades de que el correo llegue correctamente a su destino.
Datos para configurar un plugin SMTP
Necesitas tener básicamente 3 datos, el servidor SMTP, cuenta de correo electrónico y contraseña.
Si tu proveedor de hosting usa Cpanel puedes encontrar estos datos desde la sección de: Correo electrónico > Cuentas de email

Luego aparecerá una pantalla con la lista de todos los correros que tienes creados, ubica el botón de dispositivos

Aparecerá una pantalla en donde se muestra el detalle de la configuración que debes usar para configurar un cliente de correo, lo que nos interesa es el servidor de salida y los datos del correo.

Una vez que tengas estos datos entonces ya podremos configurar un plugin SMTP en WordPress.
Plugin SMTP para WordPress
El plugin que usaremos para este artículo será: WP Mail SMTP by WPForms

Luego de instalar y activar el plugin verás que te aparecerá por defecto el asistente de configuración.
Al darle continuar aparecerá una pantalla para la selección del método de envío, en nuestro ejemplo estamos usando un servicio SMTP que no esta en el listado, por lo tanto seleccionamos otro SMTP.

Al continuar aparecerá una pantalla para completar los datos obtenidos anteriormente desde el Cpanel de la cuenta de hosting.
Ingresamos el Servidor SMTP, definimos el cifrado SSL, asegúrate de que el puerto sea el correcto.

Luego será necesario configurar la sección de identificación, ingresando la cuenta de correo y contraseña

Finalmente en esta misma pantalla puedes configurar opciones para el remitente

Luego, al continuar puedes seleccionar sólo las características que necesitas en nuestro caso sólo seleccionaremos las características gratuitas.
Una vez terminas de configurar es recomendable realizar una prueba de envío de correo, ubica en la administración de WordPress la opción de menú WP Mail SMTP y luego en los ajustes la opción de Correo de Prueba.
Desde esta pantalla puedes enviar un correo de prueba y asegurarte de que todo esta funcionando correctamente.

Conclusión
En algunos proyectos que usan bastante el correo electrónico para las notificaciones, es recomendable tener un servicio de SMTP que se encargue de realizar el envió de correos.
En WordPress puedes configurar un plugin SMTP de manera simple y tener un servicio SMTP integrado con tu sitio.